Maxima è un discendente del leggendario Macsyma, sviluppato dal Massachusetts Institute of Technology negli anni sessanta, in realtà è l'unico discendente diretto di un branch di quel codice ancora in vita, questo grazie alla sua natura open source, allo sforzo di William Schelter che è riuscito a farlo diventare tale e alla comunità che dopo la sua morte lo ha preso in carico e continua a svilupparlo.
Macsyma all'epoca era uno strumento rivoluzionario, tanto da inspirare Mathematica e Maple.
Maxima è un sistema per la manipolazione di espressioni simboliche e numeriche, tra cui la differenziazione, integrazione, serie di Taylor, trasformate di Laplace, equazioni differenziali ordinarie, sistemi di equazioni lineari, polinomi, insiemi, liste, vettori, matrici e tensori.
Maxima produce risultati numerici di alta precisione utilizzando frazioni esatte, interi a precisione arbitraria e numeri in virgola mobile a precisione variabile.
Maxima può tracciare funzioni e dati in due e tre dimensioni.
Maxima è un ottimo strumento didattico, può anche essere programmato con un linguaggio tipo ALGOL con semantica LISP like.
